判别下列级数的敛散性(包括绝对收敛或条件收敛)：

admin2016-10-26 71

问题判别下列级数的敛散性(包括绝对收敛或条件收敛)：

选项

答案(Ⅰ)由于[*]，而且级数[*]发散，所以原级数不是绝对收敛的．原级数是交错级数，易知[*]=0×1=0．为考察[*]的单调性，令f(x)[*]＞0 (当x充分大时)[*]这说明级数[*]满足莱布尼兹判别法的两个条件，所以该级数收敛，并且是条件收敛的． (Ⅱ)由于sin(nπ+[*]所以此级数是交错级数．又由于[*]=1．而且[*]发散，这说明原级数不是绝对收敛的．由于sinx在第一象限是单调递增函数，而[*]是单调减少的，所以，sin[*]随着n的增加而单调递减．又显然[*]=0，这说明原级数[*]满足莱布尼兹判别法的两个条件，从而它是收敛的．结合前面的讨论，知其为条件收敛．

解析

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考研数学一

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判别下列级数的敛散性(包括绝对收敛或条件收敛)：

考研数学一

c

设y＝ex，求dy和d2y：(1)x为自变量；(2)x＝x(t)，t为自变量，x(t)二阶可导．

微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=________.

设周期函数f(x，y)在(－∞，+∞)内可导，周期为4，又则曲线y＝f(x)在点(5f(5))处的切线的斜率为()．

A、低阶无穷小B、高阶无穷小C、等价无穷小D、同阶但不等价的无穷小B

设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为一全微分方程，求f(x)及此全微分方程的通解．

求微分方程(3x2+2xy-y2)dx+(x2-2xy)dy=0的通解．

设有级数，则该级数的收敛半径为________．

一质点从时间t＝0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．

在产品价值评价时，若A、B、C、D四种零件的价值系数分别为VA=0.5、VB=0.8、VC=1、VD=1.2，则应重点研究的对象是(　　)。

载有转运货物的运输工具进境后，承运人或其代理人应当填制进口货物报关单，并随附列明转运货物名称、数量、起运地和到达地的《进口载货清单》，向进境地海关申报。

如果期货价格上升，则基差一定下降。(　　)

学生从道德上理解道德规范并不难，但是要真正把这种要求转化为个人的道德需要，形成道德信念，就必须经过道德实践的亲身体验，其中转化的“催化剂”是()。

SpeakerA:Hello,mayIspeaktoAliceplease?SpeakerB:【D4】______How’sitgoing?SpeakerA:I’vebeentryingtocallyoualld

Whichofthefollowingphrasesisanexampleofanendocentricconstruction?

Likeitornot,EnglishisthelinguafrancaofEurope.Accordingtothe【D1】________,some84percentofyoungpeopleintheECa

Forthispart,youareallowed30minutestowriteanessayonunderstandingothersbyreferringtoAbrahamLincoln’sremark,"I

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c

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微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=________.

设周期函数f(x，y)在(－∞，+∞)内可导，周期为4，又则曲线y＝f(x)在点(5f(5))处的切线的斜率为()．

A、低阶无穷小B、高阶无穷小C、等价无穷小D、同阶但不等价的无穷小B

设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为一全微分方程，求f(x)及此全微分方程的通解．

求微分方程(3x2+2xy-y2)dx+(x2-2xy)dy=0的通解．

设有级数，则该级数的收敛半径为________．

一质点从时间t＝0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．

在产品价值评价时，若A、B、C、D四种零件的价值系数分别为VA=0.5、VB=0.8、VC=1、VD=1.2，则应重点研究的对象是( )。

载有转运货物的运输工具进境后，承运人或其代理人应当填制进口货物报关单，并随附列明转运货物名称、数量、起运地和到达地的《进口载货清单》，向进境地海关申报。

如果期货价格上升，则基差一定下降。( )

学生从道德上理解道德规范并不难，但是要真正把这种要求转化为个人的道德需要，形成道德信念，就必须经过道德实践的亲身体验，其中转化的“催化剂”是()。

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如果期货价格上升，则基差一定下降。(　　)