判别下列级数的敛散性(包括绝对收敛或条件收敛)：

admin2016-10-26 79

问题判别下列级数的敛散性(包括绝对收敛或条件收敛)：

选项

答案(Ⅰ)由于[*]，而且级数[*]发散，所以原级数不是绝对收敛的．原级数是交错级数，易知[*]=0×1=0．为考察[*]的单调性，令f(x)[*]＞0 (当x充分大时)[*]这说明级数[*]满足莱布尼兹判别法的两个条件，所以该级数收敛，并且是条件收敛的． (Ⅱ)由于sin(nπ+[*]所以此级数是交错级数．又由于[*]=1．而且[*]发散，这说明原级数不是绝对收敛的．由于sinx在第一象限是单调递增函数，而[*]是单调减少的，所以，sin[*]随着n的增加而单调递减．又显然[*]=0，这说明原级数[*]满足莱布尼兹判别法的两个条件，从而它是收敛的．结合前面的讨论，知其为条件收敛．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/82u4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

判别下列级数的敛散性(包括绝对收敛或条件收敛)：

考研数学一

[*]

A、 B、 C、 D、 C

(1)设f(x)在R上有定义，证明：y＝f(x)的图形关于直线x＝1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)＝f(1－x)，x∈R(2)设f(x)在R上有定义，且y＝f(x)的图形关于直线x＝1与直线x＝2对称，证明：f(x)是周期函数，并求f(x

由Y=sinx的图形作下列函数的图形：(1)y＝sin2x(2)y=2sin2x(3)y＝1—2sin2x

设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩r(A)

已知(1)计算行列式｜A｜．(2)当实数α为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．

设f(x)是奇函数，f(1)＝a，且f(x+2)－f(x)＝f(2)．(1)试用a表示，f(2)与f(5)；(2)问a取何值时，f(x)以2为周期．

设密度为1的立体Ω由不等式表示，试求Ω绕直线x=y=z的转动惯量．

求解初值问题

InmanyAmericanfamilies,parentsfeelthatchildrenshouldmakeimportantdecisions______.

不符合良性肿瘤对机体的影响的描述是

女性患者，40岁，3月来表现记忆力减退，反应迟钝，精神抑郁，体重增加，便秘，面色苍白，毛发脱落，血清胆固醇340mg%。

企业以现金方式代职工垫付水电费时,涉及的账户有()。

在下列与黄金分割线有关的一些数字中，()组最为重要，股价极容易在由这组数字产生的黄金分割线处产生支撑和压力。

根据《证券交易所管理办法》第45条的规定,()根据国家关于证券公司证券自营业务管理的规定和证券交易所业务规则,对会员的证券自营业务实施下列日常监督管理。

下列各项中，属于现金流量表中“投资活动产生的现金流量”的有()。

判断预测法常用的有()。

近年来公安工作的群众路线正在朝着()的方向发展，这就是在党的统一领导下，动员各社会组织自觉承担治安方面的责任义务，形成全社会的治安控制网络。

Theonlyadvice,indeed,thatonepersoncangiveanotheraboutreadingistotakenoadvicetofollowyourowninstincts,tous