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  3. （2003年真题）过点P(0，2)作圆x2+y2=1的切线PA和PB，A，B是两个切点，则AB所在直线的方程为[ ]。

（2003年真题）过点P(0，2)作圆x2+y2=1的切线PA和PB，A，B是两个切点，则AB所在直线的方程为[ ]。

admin2015-04-14  78
问题 （2003年真题）过点P(0，2)作圆x2+y2=1的切线PA和PB，A，B是两个切点，则AB所在直线的方程为[     ]。
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 本题主要考查了圆的切线概念、垂直于坐标轴的直线方程。
解法1
显然，只需求出A或B点的纵坐标即可，设A点的坐标为(x，y)，由于PA为圆O的切线，则PA⊥AO，故有=0，即(-x，2-y).(x，y)=0，x2+y2-2y=0，而x2+y2=1，所以得y=
故正确选项为D。
解法2

如图3．41所示，根据对称性可知直线AB垂直于y轴，且其上点的纵坐标大于零，所以在4个选项中只有y=符合条件。
注：本题是典型的数形结合处理方法。
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