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（2003年真题）过点P(0，2)作圆x2+y2=1的切线PA和PB，A，B是两个切点，则AB所在直线的方程为[ ]。
（2003年真题）过点P(0，2)作圆x2+y2=1的切线PA和PB，A，B是两个切点，则AB所在直线的方程为[ ]。
admin
2015-04-14
64
问题
（2003年真题）过点P(0，2)作圆x
2
+y
2
=1的切线PA和PB，A，B是两个切点，则AB所在直线的方程为[ ]。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
本题主要考查了圆的切线概念、垂直于坐标轴的直线方程。
解法1
显然，只需求出A或B点的纵坐标即可，设A点的坐标为(x，y)，由于PA为圆O的切线，则PA⊥AO，故有
=0，即(-x，2-y).(x，y)=0，x
2
+y
2
-2y=0，而x
2
+y
2
=1，所以得y=
故正确选项为D。
解法2
如图3．41所示，根据对称性可知直线AB垂直于y轴，且其上点的纵坐标大于零，所以在4个选项中只有y=
符合条件。
注：本题是典型的数形结合处理方法。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/82pi777K
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GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类
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GCT工程硕士（数学）
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