红星中学的四位老师在高考前对某理科毕业班学生的前景进行推测，他们特别关注班里的两个尖子生。张老师说：“如果余涌能考上清华，那么方宁也能考上清华。” 李老师说：“依我看这个班没人能考上清华。” 王老师说：“不管方宁能否考上清华，余涌考不上清华。” 赵老师说

admin2018-08-27 64

问题红星中学的四位老师在高考前对某理科毕业班学生的前景进行推测，他们特别关注班里的两个尖子生。
张老师说：“如果余涌能考上清华，那么方宁也能考上清华。”
李老师说：“依我看这个班没人能考上清华。”
王老师说：“不管方宁能否考上清华，余涌考不上清华。”
赵老师说：“我看方宁考不上清华，但余涌能考上清华。”
高考的结果证明，四位老师中只有一人的推测成立。
如果上述断定是真的，则以下哪项也一定是真的?

选项 A、李老师的推测成立。
B、王老师的推测成立。
C、赵老师的推测成立。
D、如果方宁考上了清华大学，则张老师的推测成立。
E、如果方宁考不上清华大学，则张老师的推测成立。

答案D

解析张：余→方
李：SEP
王：┐余
赵：┐方∧余
题干中张老师和赵老师的推测形式分别是“如果P则Q”和“P并且非Q”，互相矛盾，根据矛盾律和排中律，其中必有一个推测成立且只有一个成立，另一个不成立。
又由条件，四人中只有一人的推测成立，因此，李老师和王老师的推测均不成立，即事实上余涌考上了清华。
因此，如果方宁考上了清华，则张老师的推测成立，即D项为真。

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