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  3. 欲围一个面积为150平方米的矩形场地，所用材料的造价其正面是每平方米6元，其余三面是每平方米3元．问场地的两边各为多少米时，才能使所用材料费最少?

欲围一个面积为150平方米的矩形场地，所用材料的造价其正面是每平方米6元，其余三面是每平方米3元．问场地的两边各为多少米时，才能使所用材料费最少?

admin2017-05-25  53
问题 欲围一个面积为150平方米的矩形场地，所用材料的造价其正面是每平方米6元，其余三面是每平方米3元．问场地的两边各为多少米时，才能使所用材料费最少?
选项
答案设所围场地正面长为x，另一边为y，则xy=150．从而y=[*]设四面围墙高度相同，都是h，则四面围墙所使用的材料总费用为 f(x)=6xh+3(2yh)+3xh [*] 令f’(x)=0，得驻点x1=10，x2=一10(舍去)． [*] f"(10)=1．8h＞0． 由于驻点唯一，由实际意义可知最小值存在，因此可知当正面长为10米，侧面长为15米时所用材料费最少．
解析
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