2. 考研
  3. (88年)设f(χ)＝∫0χdt，－∞＜χ＜＋∞，则 (1)f′(χ)＝_______． (2)f(χ)的单调性是_______． (3)f(z)的奇偶性是_______． (4)其图形的拐点是_______． (5

(88年)设f(χ)＝∫0χdt，－∞＜χ＜＋∞，则 (1)f′(χ)＝_______． (2)f(χ)的单调性是_______． (3)f(z)的奇偶性是_______． (4)其图形的拐点是_______． (5

admin2017-05-26  69
问题 (88年)设f(χ)＝∫0χdt，－∞＜χ＜＋∞，则
    (1)f′(χ)＝_______．
    (2)f(χ)的单调性是_______．
    (3)f(z)的奇偶性是_______．
    (4)其图形的拐点是_______．
    (5)凹凸区间是_______．
    (6)水平渐近线是_______．
选项
答案(1)[*]； (2)在(－∞，＋∞)上单调增； (3)奇函数； (4)(0，0)； (5)在(－∞，0)上凹，在(0，＋∞)下凹； (6)[*]
解析 (1)f′(χ)＝；
    (2)因为f′(χ)＝＞0，则f(χ)在(－∞，＋∞)上单调增；
    (3)因为f′(χ)＝
    则f(χ)是奇函数．
    (4)因为f〞(χ)＝，f〞(0)＝0，且在χ＝0两侧f〞(χ)变号，则(0，0)为拐点；
    (5)因为当χ＜0时，f〞(χ)＞0．曲线y＝f(χ)上凹，当χ＞0时，f〞(χ)＜0，曲线y＝f(χ)下凹；
    (6)
    则曲线y＝f(χ)有两条水平渐近线
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考研数学三

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