某市旅游局为了了解游客情况，针埘情况制定策略，在某月中随机抽取甲、乙两个景点各10天的游客数，统计得到茎叶图如下：现从上图20天的数据中任取2天(甲、乙各1天)，记其中游客数不低于125且不高于135人的天数为η，求η的分布列和数学期望。

admin2022-08-12 107

问题某市旅游局为了了解游客情况，针埘情况制定策略，在某月中随机抽取甲、乙两个景点各10天的游客数，统计得到茎叶图如下：

现从上图20天的数据中任取2天(甲、乙各1天)，记其中游客数不低于125且不高于135人的天数为η，求η的分布列和数学期望。

选项

答案根据茎叶图知，景点甲中游客数不低于125人且不高于135人的概率为1/10；景点乙中游客数不低于125人且不高于135人的概率为2/5。根据题意知，η的取值为0，1，2。 P(η=0)=9*10×3/5=50=27/50， P(η=1)=1/10×3/5+9/10×2/5=21/50， P(η=2)=1/10×2/5=1/25。 η的分布列如下表： [*] E(η)=0×27/50+1×21/50+2×1/25=1/2。

解析

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