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  3. 求曲线y=ex曲率的最大值．

求曲线y=ex曲率的最大值．

admin2017-05-31  53
问题 求曲线y=ex曲率的最大值．
选项
答案由曲率公式 [*] 于是，求k的最大值就转化为求[*]的最小值．因为[*] 所以，x0为φ(x)的极小值点．又驻点唯一，因此φ(x0)为最小值．故当[*]
解析 先求曲线的曲率，再求最大值．
求函数最大值和最小值的方法．
    一般方法：若f(x)在[a，b]上连续，则比较f(x)在驻点、f’(x)不存在的点和区间端点的函数值，其中最大者为最大值，最小者为最小值．
    特殊方法：当f(x)在(a，b)内可导，且驻点x0唯一时，若f(x0)为极小值，则f(x0)即为f(x)在[a，b]上的最小值；若f(x0)为极大值，则f(x0)即为f(x)在[a，b]上的最大值．
    若实际问题存在最大值(或最小值)，而由实际问题建立的函数f(x)可导，且驻点x0唯一，则f(x0)就是所求的最大值(或最小值)．
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考研数学一

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