函数y=ln(1—2x)在x=0处的n阶导数y(n)(0)=______。

admin2018-12-19 36

问题函数y=ln(1—2x)在x=0处的n阶导数y⁽ⁿ⁾(0)=______。

选项

答案一2ⁿ(n一1)!(n=1，2，3，…)

解析将ln(1+t)按照泰勒公式展开成级数的形式

令t=一2x，可得

故y=ln(1—2x)在x=0处的n阶导数为
y⁽ⁿ⁾(0)=一2ⁿ(n一1)!(n=1，2，3，…)。[img][/img]

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考研数学二

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