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设函数y=y(x)由方程ylny一x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性。
设函数y=y(x)由方程ylny一x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性。
admin
2019-06-28
62
问题
设函数y=y(x)由方程ylny一x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性。
选项
答案
要判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性，只需判断y’(1)的正负。在方程ylny一x+y=0两边对x求导得y’lny+y’一1+y’=0，上式两边对x求导得[*] 于是[*]所以曲线y=y(x)在点(1，1)附近是凸的。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/7iV4777K
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考研数学二
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