2. 考研
  3. 设A为n阶矩阵，满足AAT=E(E为n阶单位矩阵，AT为A的转置)，｜A｜＜0，则｜A+E｜=( )．

设A为n阶矩阵，满足AAT=E(E为n阶单位矩阵，AT为A的转置)，｜A｜＜0，则｜A+E｜=( )．

admin2016-12-09  99
问题 设A为n阶矩阵，满足AAT=E(E为n阶单位矩阵，AT为A的转置)，｜A｜＜0，则｜A+E｜=(    )．
选项 A、1
B、一1
C、2
D、0
答案D
解析 ｜A+E｜=｜A+AAT｜=｜A(E+AT)｜=｜A｜｜(A+E)T｜=｜A｜｜A+E｜，则(1一｜A｜)｜A+E｜=0．又｜A｜＜0，故1一｜A｜＞0，所以｜A+E｜=0．仅D入选．
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考研数学二

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