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设A=(α1,α2，…，αn)是实矩阵，证明ATA是对角矩阵α1,α2，…，αn两两正交．
设A=(α1,α2，…，αn)是实矩阵，证明ATA是对角矩阵α1,α2，…，αn两两正交．
admin
2017-10-21
37
问题
设A=(α
1
,α
2
，…，α
n
)是实矩阵，证明A
T
A是对角矩阵
α
1
,α
2
，…，α
n
两两正交．
选项
答案
A
T
A的(i，j)位元素为(α
i
，α
j
)．于是A
T
A是对角矩阵[*]当i≠j时，A
T
A的(i，j)位元素为0[*]当i≠j时，α
i
，α
j
正交．[*]α
1
,α
2
，…，α
n
两两正交．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/7dH4777K
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考研数学三
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