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在抛物线y=x2一1上取一点P(a，a2一1)，过P引抛物线y=x2的两条切线，则两切线与抛物线y=x2所围成的图形的面积为________．
在抛物线y=x2一1上取一点P(a，a2一1)，过P引抛物线y=x2的两条切线，则两切线与抛物线y=x2所围成的图形的面积为________．
admin
2015-09-06
116
问题
在抛物线y=x
2
一1上取一点P(a，a
2
一1)，过P引抛物线y=x
2
的两条切线，则两切线与抛物线y=x
2
所围成的图形的面积为________．
选项
答案
[*]
解析
设切点坐标为(x，y)，它们满足切线方程和曲线y=x
2
，即
由此解得切点的x坐标：x
A
=a一1，x
B
=a+1．
于是所求图形面积如图1—5—3所示：
A=∫
a-1
a
{x
2
一[2(a一1)x一(a一1)
2
]}dx
+∫
a
a+1
{x
2
一[2(a+1)x一(a+1)
2
]}dx
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