设随机变量X，Y独立同分布，且P(X=i)=，i=1，2，3，设随机变量U=max｛X，Y｝，V=min｛X，Y｝．判断U，V是否相互独立?

admin2017-11-13 46

问题设随机变量X，Y独立同分布，且P(X=i)=

，i=1，2，3，设随机变量U=max｛X，Y｝，V=min｛X，Y｝．
判断U，V是否相互独立?

选项

答案由于P(U=1)=P(X=1，Y=1)=[*]， P(V=1)=P(X=1，Y=1)+P(X=2，Y=1)+P(X=3，Y=1)+P(X=1，Y=2)+P(X=1，Y=3)=[*] 而P(U=1)P(V=1)=[*]，所以U，V不相互独立．

解析

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考研数学一

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