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  3. 已知P-1AP=B，若Aα=λα，α=0，则( )．

已知P-1AP=B，若Aα=λα，α=0，则( )．

admin2022-09-14  1
问题 已知P-1AP=B，若Aα=λα，α=0，则(  )．
选项 A、B的特征值为λ，对应的特征向量是Pα
B、B的特征值为，对应的特征向量是Pα
C、B的特征值为λ，对应的特征向量是P-1α
D、B的特征值为，对应的特征向量是P-1α
答案C
解析 因矩阵A与B相似，故其有相同的特征值，可排除B、D．由P一1AP=B得P一1A=BP一1，P一1Aα=BP一1α，于是有B(P一1α)=P一1(λα)=λ(P一1α)．故仅C入选．
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考研数学二

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