2. 考研
  3. 已知三角形ABC的三条边长分别为a，b，c，则三角形ABC是等腰直角三角形． (1)(a-6)(c2-a2-b2)=0； (2)．

已知三角形ABC的三条边长分别为a，b，c，则三角形ABC是等腰直角三角形． (1)(a-6)(c2-a2-b2)=0； (2)．

admin2011-11-13  87
问题 已知三角形ABC的三条边长分别为a，b，c，则三角形ABC是等腰直角三角形．
   (1)(a-6)(c2-a2-b2)=0；    (2)．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案C
解析 由条件(1)，得到a=6或c2=a2+b2，为等腰三角形或直角三角形，不充分；
   条件(2)显然不充分，联合(1)，(2)，(a-b)(c2-a2-b2)=0且，分析可得为等腰直角三角形．
   所以选C．
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