设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T都是齐次线性方程组AX=0的解．求A及[A一(3／2)E]6．

admin2017-10-21 60

问题设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α₁=(一1，2，一1)^T，α₂=(0，一1，1)^T都是齐次线性方程组AX=0的解．
求A及[A一(3／2)E]⁶．

选项

答案建立矩阵方程A(α₀，α₁，α₂)=(3α₀，0，0)，用初等变换法求解：得[*] 由[*] 得[*] 于是[*] [A一(3／2)E]⁶=(3／2)⁶E．

解析

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考研数学三

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