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  3. 在平面坐标系中，同时满足五个条件：x≥0；y≥0；x+y≤6；2x+y≤7；x+2y≤8的点集组成一个多边形区域。___________是该区域的一个顶点。

在平面坐标系中，同时满足五个条件：x≥0；y≥0；x+y≤6；2x+y≤7；x+2y≤8的点集组成一个多边形区域。___________是该区域的一个顶点。

admin2021-01-13  51
问题 在平面坐标系中，同时满足五个条件：x≥0；y≥0；x+y≤6；2x+y≤7；x+2y≤8的点集组成一个多边形区域。___________是该区域的一个顶点。
选项 A、(1，5)
B、(2，2)
C、(2，3)
D、(3，1)
答案C
解析 本题考查应用数学基础知识。
题中指定的区域由多条直线围成，该区域的项点既要同时满足这五个不等式条件，又要使2个以上的条件成为等式。
选项A不满足最后一个条件(位于区域之外)；选项B虽然满足所有的条件，但没有使任一条件成为等式(属于内点)；选项D虽然满足所有的条件，但只使一个条件(第4个)成为等式(属于边界点)。选项C满足所有条件，且使第4个和第5个条件成为等式。
在平面坐标系中，每个线性不等式表示直线的一边(其中，等式表示该直线本身)。通过画图，五个这样的半平面的交集就是指定的多边形区域，容易确定只有选项C是该区域的一个顶点。
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