2. 专升本
  3. 设f(x)在闭区间[0，1]上连续，在(0，1)内大于0，并满足xf’(x)=f(x)+3x2，若曲线y=f(x)与x=1，y=0所围成的图形S的面积为2，求y=f(x)。

设f(x)在闭区间[0，1]上连续，在(0，1)内大于0，并满足xf’(x)=f(x)+3x2，若曲线y=f(x)与x=1，y=0所围成的图形S的面积为2，求y=f(x)。

admin2015-07-15  38
问题 设f(x)在闭区间[0，1]上连续，在(0，1)内大于0，并满足xf’(x)=f(x)+3x2，若曲线y=f(x)与x=1，y=0所围成的图形S的面积为2，求y=f(x)。
选项
答案解：由xf’(x)=f(x)+3x2，可得f’(x)-[*]f(x)=3x，所以p=[*]，q=3x。 那么∫p(x)dx=-lnx，[*]=3x。 所以f(x)=(3x+C)x=3x2+Cx。 由题意可得：S=∫01(3x2+Cx)dx=(x3+[*])｜01=1+[*]=2，所以C=2。 所以f(x)=3x2+2x。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/7JmC777K
本试题收录于： 数学题库普高专升本分类
0

数学

普高专升本

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)