甲、乙两人到商店购买商品，每件商品的单价只有8元和9元两种。已知两人购买商品的件数相同，且两人购买商品一共花费了172元，则两人共购买8元商品的总数有多少种可能?( )

admin2013-10-16 66

问题甲、乙两人到商店购买商品，每件商品的单价只有8元和9元两种。已知两人购买商品的件数相同，且两人购买商品一共花费了172元，则两人共购买8元商品的总数有多少种可能?( )

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案A

解析设甲、乙两人共购买8元的商品x件，购买9元商品y件，则有8x＋9y＝172；因为两人购买商品的件数相同，因此x＋y必须为偶数。由8x＋9y＝172可得y＝

。由于x、y为整数，我们可以做如下分析：
当43—2x＝36时，y＝16，此时x＝3．5，不合题意，应舍去；
当43—2x＝27时，y＝12，此时x＝8，x＋y为偶数，符合题意；
当43—2x＝18时，y＝8，此时x＝12．5，不合题意，应舍去；
当43—2x＝9时，y＝4，此时x＝17，x＋y为奇数，不合题意，应舍去。
综上所得，x、y只满足一种情况，故选A。

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