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  3. 设f’(x)在[0，1]上连续，且f(1)－f(0)=1．证明：∫01f’2(x)dx≥1．

设f’(x)在[0，1]上连续，且f(1)－f(0)=1．证明：∫01f’2(x)dx≥1．

admin2021-11-15  13
问题 设f’(x)在[0，1]上连续，且f(1)－f(0)=1．证明：∫01f’2(x)dx≥1．
选项
答案由1=f(1)－f(0)=∫01f’(x)dx， 得12=1=(∫01f’(x)dx)2≤∫0112dxf’2(x)dx=∫01f’2(x)dx，即∫01f’2(x)dx≥1．
解析
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考研数学一

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