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  3. 若3a2一5b

若3a2一5b

admin2019-07-23  47
问题 若3a2一5b<0，则方程x5+2ax3+3bx+4c=0(  )．
选项 A、无实根
B、有唯一实根
C、有三个不同的实根  
D、有五个不同的实根
答案B
解析 设f(x)=x5+2ax3+3bx+4c，则f’(x)=5x4+6ax2+3b=5(x2)2+6a(x2)+3b，由于(6a)2一4.5.3b=12(3a2一5b)<0，所以，f’(x)=0无实根．又，，于是f’(x)>0．根据连续函数的介值定理及f(x)的严格单调增加性质，知f(x)有唯一零点，即方程f(x)=0有唯一实根．
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考研数学三

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