2. 考研
  3. 设A是3阶矩阵，已知|A+E|=0，|A+2E|=0，|A+3E|=0，则|A+4E|= ________ ．

设A是3阶矩阵，已知|A+E|=0，|A+2E|=0，|A+3E|=0，则|A+4E|= ________ ．

admin2020-03-18  119
问题 设A是3阶矩阵，已知|A+E|=0，|A+2E|=0，|A+3E|=0，则|A+4E|=  ________ ．
选项
答案6
解析 由|A+E|=|A+2E|=|A+3E|=0，知A有特征值．λ=一1，一2，一3，A+4E有λ=3，2，1，故|A+4E|=6．
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考研数学三

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