现有8封信和8个邮箱，编号均为1，2，…，8。现将8封信放入8个邮箱，恰好有4封信和2其所在的邮箱编号相同的投放方法数为( )。

admin2020-01-17 53

问题现有8封信和8个邮箱，编号均为1，2，…，8。现将8封信放入8个邮箱，恰好有4封信和₂其所在的邮箱编号相同的投放方法数为( )。

选项 A、820
B、630
C、210
D、70
E、55

答案B

解析本题考查错位重排。第一步，选出信的编号与其所在邮箱编号相同的4封信有C₈⁴=70(种)；第二步，余下的4封信和4个邮箱的错位重排为D₄=9。因此满足题意的方法数共70×9=630(种)。

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