2. 考研
  3. 设A为3阶矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，再将B的第1列的2倍加到第3列上得到矩阵，则A-1=( )．

设A为3阶矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，再将B的第1列的2倍加到第3列上得到矩阵，则A-1=( )．

admin2020-09-23  18
问题 设A为3阶矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，再将B的第1列的2倍加到第3列上得到矩阵，则A-1=(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 记由矩阵的初等变换与初等矩
阵的关系得P1AP2=P3，所以(P1AP2)-1=P3-1，即P2-1A-1P1-1=P3-1，A-1=P2P3-1P1，注意到
P3=P3-1，则A-1=P2P3P1=应选B．
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考研数学一

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