若D是由x=0，y=0，x2+y2=1所围成在第一象限的区域，则二重积分x2ydxdy等于( )。

admin2017-10-12 82

问题若D是由x=0，y=0，x²+y²=1所围成在第一象限的区域，则二重积分

x²ydxdy等于( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析采用极坐标法求二重积分，具体计算如下：

x²ydxdy=

dθ∫₀¹ρ²cos²θsinθρdρ=

cos²θsinθdθ=

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