给定曲线y＝，(1)求曲线在横坐标为χ0的点处的切线方程；(2)求曲线的切线被两坐标轴所截线段的最短长度．

admin2017-04-18 6

问题给定曲线y＝

，(1)求曲线在横坐标为χ₀的点处的切线方程；(2)求曲线的切线被两坐标轴所截线段的最短长度．

选项

答案(1)由y′＝－[*]可知曲线y＝[*]在横坐标为χ₀的点处的切线方程为 y－[*](χ－χ₀) (2)由切线方程y－[*](χ－χ₀)分别令χ＝0，y＝0可求得该切线在χ轴，y轴上的截距分别为 [*] 设该切线被两坐标轴所截线段长度为L，则 L²＝X²＋Y²＝[*] 令[*] 得驻点χ₀＝±[*] 又[*] 显然[*]＞0，由此可知，L²在χ₀＝±[*]处取得极小值，即最小值， [*]

解析

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