2. 考研
  3. 设A，B是两个相似的3阶矩阵，A*是A的伴随矩阵．且A有特征值1，B有特征值2，3．则行列式｜A*B－A－1｜=___________．

设A，B是两个相似的3阶矩阵，A*是A的伴随矩阵．且A有特征值1，B有特征值2，3．则行列式｜A*B－A－1｜=___________．

admin2016-07-22  70
问题 设A，B是两个相似的3阶矩阵，A*是A的伴随矩阵．且A有特征值1，B有特征值2，3．则行列式｜A*B－A－1｜=___________．
选项
答案[*]
解析 由于A～B，则A，B有相同的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3．
｜A*B－A－1｜=｜A｜A－1B－A－1｜=｜A－1(｜A｜B－E)｜
    =｜｜A｜B－E｜A－1｜，
其中    ｜A｜=λ1λ2λ3=6，｜A－1｜=
6B有特征值6，12，18，则6B－E有特征值5，11，17．
故    ｜A*B－A－1｜=5×11×17×
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/6vbD777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)