证明：当x＞0时，ex一1>(1+x)ln(1+x)．

admin2018-04-15 83

问题证明：当x＞0时，e^x一1>(1+x)ln(1+x)．

选项

答案令f(x)=e^x一1一(1+x)ln(1+x)，f(0)=0， f′(x)=e^x一ln(1+x)一1，f′(0)=0；[*] 由f"(x)＞0(x＞0)得f′(x)＞f′(0)=0(x＞0)，再由f′(x)＞0(x＞0)得f(x)＞f(0)=0(x＞0)，即e^x一1＞(1+x)ln(1+x)．

解析

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考研数学三

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已知A是n阶实对称矩阵，满足A2一3A+2E=0，且B=A2一2A+3E．(Ⅰ)求B-1；(Ⅱ)证明：B正定．
设A是3阶矩阵，有特征值λ1=1，λ2=一1，λ3=2．A*是A的伴随矩阵，E是3阶单位矩阵，则=___________．
设函数z=z(x，y)由方程F()=0确定，其中F为可微函数，且F’2≠0，则=()
考虑一元函数f(x)的下列4条性质：①f(x)在[a，b]上连续；②f(x)在[a，b]上可积；③f(x)在[a，b]上可导；④f(x)在[a，b]上存在原函数．以P→Q表示由性质P可推出性质Q，则有()
设a与b是两个常数，且=b，则()
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设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，设EX=μ，DX=σ2，试确定常数C，使为μ2的无偏估计．
设X1，X2，…，X7为来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，随机变量Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2，则当C=________时，服从参数为________的t分布．
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下列化合物在水溶液中的酸性，按酸性由大到小顺序排列，正确的是
四环素牙着色程度与以下因素有关，除外
为强效，长效抗炎镇痛药属灭酸类抗炎解热，镇痛药
建筑物室内地坪±0的标高为16．010m，用P点进行测设，HP=17．350m，当P点水准尺的读数为1．146m时，则±0处水准尺的读数为()m。
根据《建设工程质量管理条例》，最低保修期限为2年的工程有()。
资产负债表中的“应付账款”项目，其填列方法是()。
买卖合同当事人发生纠纷，没有仲裁协议，一方申请仲裁的，仲裁委员会应予受理。()
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