首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(16年)已知函数f(x)在的一个原函数,且f(0)=0. (I)求f(x)在区间上的平均值; (Ⅱ)证明f(x)在区间内存在唯一零点.
(16年)已知函数f(x)在的一个原函数,且f(0)=0. (I)求f(x)在区间上的平均值; (Ⅱ)证明f(x)在区间内存在唯一零点.
admin
2021-01-19
131
问题
(16年)已知函数f(x)在
的一个原函数,且f(0)=0.
(I)求f(x)在区间
上的平均值;
(Ⅱ)证明f(x)在区间
内存在唯一零点.
选项
答案
(I)f(x)在区间[*]上的平均值 [*] 当0<x<[*]因为f’(x)<0,所以f(x)<f(0)=0,故f(x)在[*]内无零点,且[*] 由积分中值定理,存在[*].使得f(x
0
)=[*]由于当[*]f(x)<0,所以[*] 根据连续函数介值定理,存在[*],使得f(ξ)=0.又因为当[*]f’(x)>0,所以f(x)在[*]内至多只有一个零点. 综上所述,f(x)在[*]内存在唯一的零点.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/6u84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
函数f(x,y)=ln(x2+y2一1)的连续区域是_______.
设可导函数y=y(x)由方程=___________。
交换积分次序,则
积分∫02dx∫x2e-y2dy=__________.
设向量组α1,α2,α3线性相关,而α2,α3,α4线性无关,问:(1)α1能否用α2,α3线性表示?并证明之;(2)α4能否用α1,α2,α3线性表示?并证明之.
设f′(χ)在[0,1]上连续,且f(1)=f(0)=1.证明:∫01f′2(χ)dχ≥1.
e1/2因此原式=e1/2。
一个高为l的柱体形贮油罐,底面是长轴为2a,短轴为26的椭圆.现将贮油罐平放,当油罐中油面高度为时(如图),计算油的质量.(长度单位为m,质量单位为kg,油的密度为常数ρkg/m3)
随机试题
A、Amosquito-bornevirus.B、Aseverechestinfection.C、Theshortageofmedicine.D、BacteriafromLatinAmerica.A
PhotoshopCS4软件对图像的某个区域进行颜色调整时,它可以让用户隔离和保护图像的其余区域的是()。[福建2018]
女,41岁。遭遇车祸导致右胫骨骨折,行石膏固定复位。护士指导该患者开始功能锻炼的时间为
A.牙龈切除术B.牙周翻瓣术C.引导性组织再生术D.截龈术E.牙冠延长术对三壁骨袋最佳的治疗选择是()
拟建某工业项目,建设期2年,生产期10年,基础数据如下:1.第一年、第二年固定资产投资分别为2100万元、1200万元。2.第三年、第四年流动资金注入分别为550万元、350万元。3.预计正常生产年份的年销售收入为3500万元,经营
速度大于2.0~4.0m/s,通常用在16层以上建筑物内的电梯为()。
证券投资基金在投资组合管理过程中对所投资证券进行的深入研究与分析,有利于()。Ⅰ.促进信息的有效利用和传播Ⅱ.市场合理定价Ⅲ.市场有效性的提高Ⅳ.资源的合理配置
以下各项中,不属于个人信用贷款的特点的是()。
下列哪些产品的生产属于订货型生产?()
Ilsn’ontrienvouluentendreetj’aid?partirsans_________.
最新回复
(
0
)