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admin
2015-06-30
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考研数学二
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设二次型f(x1，x2，x3）=ax12+ax22+(a－1)x32+2x1x3－2x2x3的正惯性指数p=2,负惯性指数q=0,且可用可逆性变换x=Cy将其化成二次型g(y1，y2，y3）=2y12+9y22+3y32+8y1y2－4y1y3－10y2y
将方程ax=bx不同实根的个数，其中a,b为参数，a＞1.
某人在超市里买了10节甲厂生产的电池，又买了5节乙厂生产的电池。这两节电池的寿命（以小时计）分别服从参数为的指数分布，他任取一节装在相机里。求此电池寿命X的概率密度。
非负连续函数f(x)满足f(0)=0,f(1)=1,已知以曲线y=f(x)为曲边，以[0,x]为底的曲边梯形，其面积与f(x)的n+1次幂成正比，则f(x)的表达式为________.
设A=,α1=,向量α2，α3满足Aα2=α1，A2α3=α1。证明：α1，α2，α3线性无关。
设f(x)二阶连续可导，f"(0)=4，
设A为n阶矩阵，A11≠0．证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0．
设u(x，y)的全微分为du=[e-x-f’(x)]ydx+f’(x)dy，f(x)有二阶连续导数，且f(0)=1，f’(0)=1．求f(x)的极值．
求f(x)=的间断点并判断其类型.
设f(x),ψ(x)在点x=0的某邻域内连续,且当x→0时,f(x)是ψ(x)的高阶无穷小，则当x→0时，∫0xf(t)sintdt是∫0xtψ(t)dt的________。
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提出一个问题往往比解决问题更重要，因为解决问题也许是一个数学上或试验上的技能而已。而提出新问题，则需要有创造性和想象力，而且标志着科学的真正进步。由此可知：
Nothingwastopreventhimnowfrombecomingtherichest,and______thehappiestmanintheworld.
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