设0＜x＜1，证明：＜4。

admin2019-04-22 67

问题设0＜x＜1，证明：

＜4。

选项

答案在[*]＜4两边同时取对数得[*] ＜2ln2。令F(x)=[*]一2ln2，则F(1)=0。原命题等价于当0＜x＜1时，F(x)＜0恒成立。对F(x)求导，得 [*] 当0＜x＜1时，φ(x)＜φ(0)=0，即F^’’(x)＜0，于是F^’(x)＞F^’(1)=0，从而有F(x)＜F(1)=0。命题得证。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/6tV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设=2，其中a2+c2≠0，则必有
已知四维向量组α1,α2,α3,α4线性无关，且向量β1=α1+α3+α4，β2=α2一α4，β3=α3+α4，β4=α2+α3，β5=2α1+α2+α3．则r(β1，β2，β3，β4，β5)=()
设f(χ)在[a，b]上连续，且f〞(χ)＞0，对任意的χ1，χ2∈[a，b]及0＜λ＜1，证明：f[λχ1＋(1－λ)χ2]≤λf(χ1)＋(1－λ)f(χ2)．
计算积分∫0πχln(sinχ)dχ．
求极限
求极限
设D1是由抛物线y＝2x2和直线x＝a，x＝2及y＝0所围成的平面区域；D2是由抛物线y＝2x2和直线y＝0，x＝a所围成的平面区域，其中0＜a＜2．(1)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体的体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体的体积V2；(2)问
设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)，试证明对任意的x∈(一∞，+∞)，f’(x)都存在，并求f(x)。
一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r。的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

随机试题

A．生成障碍B．破坏或消耗过多C．分布紊乱D．释放障碍E．生成旺盛电离辐射对粒细胞的影响是
导致不确定性的原因很多，主要包括(　　)。
会计科目的设置必须完全符合统一会计制度的规定，企业不得自行增加、减少或合并。()
税务登记的种类主要包括()。
有关行政强制措施的实施，下列表述正确的有()。
个人客户体现在理财规划建议书中的理财目标主要包括()。
中国古代建筑外形的主要特点是()。
《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十一个五年规划的建议》就制定“十一五”规划过程中全面贯彻落实科学发展观提出的基本要求包括
(电子表格题)晓雨任职人力资源部门，她需要对企业员工Office应用能力考核报告进行完善和分析。按照如下要求帮助晓雨完成数据处理工作。在“等级”列中计算并填写每位员工的考核成绩等级，等级的计算规则如下：
A、Thisevening.B、Tonight.C、Sometimenextweek.D、Tomorrow.DWhenwillthewomanandherfamilyprobablymovein?

最新回复(0)

设0＜x＜1，证明：＜4。

考研数学二

设=2，其中a2+c2≠0，则必有

已知四维向量组α1,α2,α3,α4线性无关，且向量β1=α1+α3+α4，β2=α2一α4，β3=α3+α4，β4=α2+α3，β5=2α1+α2+α3．则r(β1，β2，β3，β4，β5)=()

设f(χ)在[a，b]上连续，且f〞(χ)＞0，对任意的χ1，χ2∈[a，b]及0＜λ＜1，证明：f[λχ1＋(1－λ)χ2]≤λf(χ1)＋(1－λ)f(χ2)．

计算积分∫0πχln(sinχ)dχ．

求极限

求极限

设D1是由抛物线y＝2x2和直线x＝a，x＝2及y＝0所围成的平面区域；D2是由抛物线y＝2x2和直线y＝0，x＝a所围成的平面区域，其中0＜a＜2．(1)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体的体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体的体积V2；(2)问

设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)，试证明对任意的x∈(一∞，+∞)，f’(x)都存在，并求f(x)。

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r。的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

A．生成障碍B．破坏或消耗过多C．分布紊乱D．释放障碍E．生成旺盛电离辐射对粒细胞的影响是

导致不确定性的原因很多，主要包括( )。

会计科目的设置必须完全符合统一会计制度的规定，企业不得自行增加、减少或合并。()

税务登记的种类主要包括()。

有关行政强制措施的实施，下列表述正确的有()。

个人客户体现在理财规划建议书中的理财目标主要包括()。

中国古代建筑外形的主要特点是()。

《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十一个五年规划的建议》就制定“十一五”规划过程中全面贯彻落实科学发展观提出的基本要求包括

(电子表格题)晓雨任职人力资源部门，她需要对企业员工Office应用能力考核报告进行完善和分析。按照如下要求帮助晓雨完成数据处理工作。在“等级”列中计算并填写每位员工的考核成绩等级，等级的计算规则如下：

A、Thisevening.B、Tonight.C、Sometimenextweek.D、Tomorrow.DWhenwillthewomanandherfamilyprobablymovein?

导致不确定性的原因很多，主要包括(　　)。