2. 考研
  3. 已知A是3阶矩阵α1,α2,α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2—2α3，Aα2=一α2，Aα3=8α1+6α2—5α3． 写出与A相似的矩阵B；

已知A是3阶矩阵α1,α2,α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2—2α3，Aα2=一α2，Aα3=8α1+6α2—5α3． 写出与A相似的矩阵B；

admin2014-03-11  88
问题 已知A是3阶矩阵α1,α2,α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2—2α3，Aα2=一α2，Aα3=8α1+6α2—5α3．
写出与A相似的矩阵B；
选项
答案由于A(α1，α2，α3)=(3α1+3α2—2α3一α2，8α1+6α2—5α3)[*]令P=(α1,α2,α3)，因α1,α2,α3线性尤关，故P可逆．记[*]则有P-1AP=B，即A与B相似．
解析
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考研数学三

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