方程y"－3y’＋2y＝xe2x的待定特解y’应取( )．

admin2022-06-21 4

问题方程y"－3y’＋2y＝xe^2x的待定特解y’应取( )．

选项 A、Axe^2x
B、(Ax＋B)e^2x
C、Ax²e^2x
D、x(Ax＋B)e^2x

答案D

解析本题考查的知识点为二阶常系数线性非齐次微分方程特解y^*的取法：
若自由项f(x)＝P_n(x)e^αx，当α不为特征根时，可设特解为
y^*＝Q_n(x)e^αx，
Q_n(x)为x的待定n次多项式．
当α为单特征根时，可设特解为
y^*＝xQ_n(x)e^αx．
当α为二重特征根时，可设特解为
y^*＝x²Q_n(x)e^αx．
所给方程对应齐次方程的特征方程为
r²－3r＋2＝0．
特征根为r₁＝1，r₂＝2．
自由项f(x)＝xe^2x，相当于α＝2为单特征根．又因为P_n(x)为一次式，因此应选D．

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求下列定积分：

函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是

设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是

设函数f(x)在区间[a，b]连续，且I(u)=∫auf(x)dx-∫auf(t)dt，a

求2y’’一y’一3y=0的通解．

微分方程3x2+5x一5y’=0的通解为()

中国历史上第一部按照资本主义民法原则起草的民法典是()。

港口与航道工程安全生产要求中，起重作业要做好()，交底和被交底人都必须在记录文件上签字。

建设工程项目质量控制的内容包括(　　)。

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从支出的角度来看，私人购买住房的支出，包含在()之中。

我国第一大淡水湖是()。

教学评价就是对学生学业成绩的评价。

习近平同志在谈及中国梦的时候，曾经说：中国梦，是每一个人的梦，中国梦的实现需要每一个人的努力。这告诉我们个人理想与社会理想的关系是()

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