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设y=C1e2x+C2e3x为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解,则该微分方程为___________.
设y=C1e2x+C2e3x为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解,则该微分方程为___________.
admin
2016-11-28
34
问题
设y=C
1
e
2x
+C
2
e
3x
为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解,则该微分方程为___________.
选项
答案
y’’一5y’+6y=0
解析
由二阶常系数齐次线性微分方程通解y=C
1
e
2x
+C
2
e
2x
,可知特征根为λ
1
=,λ
2
=3,对应特征方程为:(λ一2)(λ一3)=0,即λ
2
—5λ+6=0,所以对应微分方程为y’’一5y’+6y=0.
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0
数学
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