已知二次不等式2x2一ax≥一1对于所有x∈(0，1]均成立，则a的最大值为( )．

admin2017-02-14 13

问题已知二次不等式2x²一ax≥一1对于所有x∈(0，1]均成立，则a的最大值为( )．

选项 A、0
B、

C、

D、4

答案C

解析设f(x)=2x²一ax+1，其对称轴为x=

≥1，即a≥4时，f(x)在(0，1)上是减函数，则若f(1)≥0，即a≤3，原不等式在(0，1]上恒成立，又因为a≥4，故此情况不成立；②当z=

≤0，即a≤0时，f(x)在(0，1)上是增函数，则若f(0)≥0，原不等式在(0，1]上恒成立，因f(0)=1＞0恒成立，则即a≤0，原不等式在(0，1]上恒成立；③当0＜x=

≥0，则原不等式在(0，1]上恒成立，即

时，原不等式在(0，1]上恒成立．综上所述，当a≤

．

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