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  3. 曲面z=x2+y2-1在点(1,-1,1)处的切平面方程是( )。

曲面z=x2+y2-1在点(1,-1,1)处的切平面方程是( )。

admin2009-06-15  90
问题 曲面z=x2+y2-1在点(1,-1,1)处的切平面方程是(    )。
选项 A、2x-2y-z-3=0
B、2x-2y+z-5=0
C、2x+2y-z+1=0
D、2x+2y+z-1=0
答案A
解析 设F(x，y，z)=x2+y2-z-1，则点(1，-1，1)处的切平面法向量为n=(Fx，Fy，Fz)(1,-1,1)={2z,2y,-1}(1,-1,1)={2,-2,-1}，利用平面的点法式方程公式即可得解
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