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admin2021-01-25 52

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考研数学三

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设A、B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=,则（B—2E）—1=________。

设随机变量X的概率分布P(X=k)=，k=1，2，…，其中a为常数。X的分布函数为F(x)，已知F(b)=，则b的取值应为________。

设f(x)为连续函数，a与m是常数且a＞0，将二次积分I=∫0ady∫0yem(a-x)f(x)dx化为定积分，则I=_________．

设总体X的概率密度为f(x；θ)=其中θ＞0为未知参数，又设x1，x2，…，xn是X的一组样本值，则参数θ的最大似然估计值为______．

微分方程y2dx+(x2一xy)dy=0的通解为________．

设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1％和2％，现从由A和B的产品分别占60％和40％的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属A厂生产的概率是________。

将函数展开成x-2的幂级数，并求出其收敛域。

[2018年]设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1－x2+x2)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数．求f(x1，x2，x3)的规范形．

(1994年)假设f(x)在[a，+∞)上连续，f’’(x)在(a，+∞)内存在且大于零，记F(x)=．证明：F(x)在(a，+∞)内单调增加．

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