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一工厂生产的某规格齿轮的齿数是一个三位数的质数(除了1和它本身之外,不能被其他整数整除的正整数),其个、十、百位数字各不相同且均为质数。若将该齿数的百位数字与个位数字对调,所得新的三位数比该齿数大495,则该齿数的十位数字为:
一工厂生产的某规格齿轮的齿数是一个三位数的质数(除了1和它本身之外,不能被其他整数整除的正整数),其个、十、百位数字各不相同且均为质数。若将该齿数的百位数字与个位数字对调,所得新的三位数比该齿数大495,则该齿数的十位数字为:
admin
2019-05-30
55
问题
一工厂生产的某规格齿轮的齿数是一个三位数的质数(除了1和它本身之外,不能被其他整数整除的正整数),其个、十、百位数字各不相同且均为质数。若将该齿数的百位数字与个位数字对调,所得新的三位数比该齿数大495,则该齿数的十位数字为:
选项
A、7
B、5
C、3
D、2
答案
B
解析
三位数数字各不相同且均为质数,可知三位数字应在 2、3、5、7 中选择。调换位置后所得新数字比原数字大 495,根据尾数判断则原数字的个位(调换后的百位)应为 7,原数字的百位(调换后的个位)应为 2,则十位数字只能是 3 或 5。如果是 3,则原数字为237=3×79,不是质数,不符合题意,因此原十位数字只能为 5。
故正确答案为 B。
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