2. 职业资格
  3. 《义务教育数学课程标准(2011年版)》附录中给出了两个例子： 例1．计算15×15，25×25，…，95×95，并探索规律、 例2．证明例1所发现的规律。 很明显例l计算所得到的乘积是一个三位数或者四位数，其中后两位数为25．而百

《义务教育数学课程标准(2011年版)》附录中给出了两个例子： 例1．计算15×15，25×25，…，95×95，并探索规律、 例2．证明例1所发现的规律。 很明显例l计算所得到的乘积是一个三位数或者四位数，其中后两位数为25．而百

admin2019-11-12  102
问题 《义务教育数学课程标准(2011年版)》附录中给出了两个例子：
    例1．计算15×15，25×25，…，95×95，并探索规律、
    例2．证明例1所发现的规律。
    很明显例l计算所得到的乘积是一个三位数或者四位数，其中后两位数为25．而百位和千位上的数字存在这样的规律：1×2=2，2×3=6，3×4=12，…，这是“发现问题”的过程，在发现问题的基础上，需要尝试用语言符号表达规律，实现“提出问题”，进一步实现“分析问题”和“解决问题”。
请根据上述内容，完成下列任务：
设计“推广例1所探究的规律”的主要教学过程。
选项
答案“推广例1所探究的规律”教学过程 师：继续观察例1中的算式，还能有什么发现呢?大家请观察每个式子中的两个因数。 预设：学生发现每个式子中的两个因数都是一样的，而且个位上的数字之和为10。 师：大家计算下面几个式子，看看能发现什么规律。 38×32，43×47，8l×89。 师：这些式子中的因数有什么特点吗? 教师引导学生直到学生能够答出：这些式子中的两个因数十位上的数相同，个位上的数相加等于10。 师：这三个式子的计算结果分别是38×32=1216，43×47=2021，81×89=7209，结合我们刚才得到的结论．能发现什么规律呢? 引导学生直到学生能够答出：计算结果中的后两位数是两个因数的个位上的数的乘积，前两位数是因数的十位上的数加一乘以十位上的数本身。 师：结合例1中的计算过程，请大家补全下列算式。(板书展示) 38×32=__________________=1216， 43×47=__________________=2021， 81×89=__________________=7209。 预设：经过刚才的教学，学生能够顺利补全上述算式。 师：我们用代数式怎么表示这个算式呢? 引导学生直到学生能够答出：可以用10a+b表示其中一个因数，用10a+(10—b)表示另一个因数，并通过观察得出猜想： (10a+6)[10a+(10一b)]=a(a+1)×100+b(10—b)。 师：这里的a是正整数，大家知道b要取什么数吗? 引导学生直到学生能够答出：小于10的正整数。 师：下面请大家用我们刚才学过的知识证明一下这个算式。 预设：教师观察学生的计算过程，并找两位学生在黑板上板演，结合学生的板演进行讲解，以深化大家的理解。 板演过程： (10a+b)[10a+(10—b)] =100a2+10a(10一b)+10ab+b(10一b) =100a2+100a一10ab+10ab+b(10一b) =a(a+1)×100+b(10—b) 【练习】口算下列算式： ①17×13；②24×26；③33×37；④45×45；⑤51×59。 师(小结)：通过这节课的学习，我们可以快速口算出两个数相乘，其中两个因数十位上的数相同，个位上的数相加等于10的算式。在学习的过程中，我们先通过一些算式找出规律，并根据这些规律归纳猜想出对应的公式，最后经过严格的证明验证我们的猜想，我们称这一过程所贯穿的思维方法为归纳推理。
解析
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