已知a2+4a+1=0，且(a4+ma2+1)／(3a3+ma2+3a)=5，则m=( )。

admin2021-04-30 41

问题已知a²+4a+1=0，且(a⁴+ma²+1)／(3a³+ma²+3a)=5，则m=( )。

选项 A、15
B、33／2
C、35／2
D、37／2
E、18

答案D

解析显然a≠0，于是a+1／a=-4，
两边平方得a²+2+1／a²=16，→a²+1／a²=14，
而(a⁴+ma²+1)／(3a³+ma²+3a)=

=(14+m)／(-12+m)，
所以(14+m)／(-12+m)=5，解得m=37／2，故选D。

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