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  3. 某公司为了检验广告宣传的效果。将广告宣传前后不同时期10个城市的月销售量资料整理如表2—40所示(单位：千元)。 要求： (1)采用符号检验进行双侧检验．对广告宣传的效果作出判断(α＝0．05)。 (2)试用威尔科克森带符号等级检

某公司为了检验广告宣传的效果。将广告宣传前后不同时期10个城市的月销售量资料整理如表2—40所示(单位：千元)。 要求： (1)采用符号检验进行双侧检验．对广告宣传的效果作出判断(α＝0．05)。 (2)试用威尔科克森带符号等级检

admin2015-03-23  115
问题 某公司为了检验广告宣传的效果。将广告宣传前后不同时期10个城市的月销售量资料整理如表2—40所示(单位：千元)。

    要求：
    (1)采用符号检验进行双侧检验．对广告宣传的效果作出判断(α＝0．05)。
    (2)试用威尔科克森带符号等级检验确定数据是否表明广告宣传对于日销售量没有显著的影响，并与(1)结论相比较。
选项
答案(1)对广告前和广告后的销售量列出差异符号表，其中“＋”表示广告前销售量大于广告后销售量，“－”表示广告前销售量小于广告后销售量，如表2—41所示。 [*] 汇总结果为：“＋”为7个，“－”为3个，总计10个。 建立假设： H0：广告宣传对日销售量没有显著的影响； H1：广告宣传对日销售量存在显著的影响。 若原假设成立，出现“＋”、“一”的个数应大致相等，其概率为0．5。由于n＝10＜30，可用二项分布近似处理。由α＝0．05，α／2＝0．025，确定拒绝域，查二项分布表n＝10，p＝0．5可得，如表2—42所示。 [*] 可见，此双侧检验的拒绝域为0，1，9，10。 检验统计量(＋)=7个，对应概率为0．1172＞α／2＝0．025，所以接受原假设，认为广告宣传对于日销售量没有显著影响。 (2)威尔科克森带符号等级检验 建立假设如下： H0：广告宣传对日销售量没有显著的影响； H1：广告宣传对日销售量存在显著的影响。 采用威尔科克森带符号的等级检验方法，其计算过程如表2—43所示。 [[*]] 此题为双侧检验，且α＝0．05，n＝10，查T值表，得到临界值T0.05＝8，且较小的T值为T＝6．5＜8，所以拒绝原假设，接受备择假设，即认为广告宣传对于日销售量有显著影响。 威尔科克森带符号等级检验与符号检验的结论不同，造成这种差异的原因在于，符号检验没有充分利用样本所提供的全部信息，难免粗糙；而威尔科克森带符号的等级检验不但考虑了正负号，还采用了其差别大小的信息。因此，它是一种更为有效的非参数统计方法。
解析
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