简述研究中学几何问题的三种主要方法。

admin2022-08-04 78

问题简述研究中学几何问题的三种主要方法。

选项

答案研究中学几何问题主要有以下三种方法。 ①结合数形结合思想，借助代数知识来解决几何问题。中学数学中，在研究几何图形的性质(或位置关系)时，经常需要将其抽象成适当的数量关系，使抽象思维和形象思维结合起来，从而实现抽象的数量关系与直观的具体形象的联系和转化。例如，在研究点、线、面三者之间的关系时，运用数形结合思想将代数公式与几何图形联系在一起，结合代数语言通过代数方程将问题简化。 ②运用化归思想，将几何问题进行简化研究。中学数学中新知识的学习，是一个在已有知识的基础上发展未知知识的过程，而这一过程是化归思想的体现。在研究中学几何图形问题时，经常借助已学几何知识，将复杂的几何图形转化为简单图形来解决。例如，在学习圆锥的侧面积公式时，将其转化为扇形的面积公式来研究。 ③利用方程思想，研究几何图形未知元素的求解问题。在研究几何图形相关边长、角度等问题时，经常需要利用已知量，根据图形边、角等的数量关系，设置未知量，建立方程(或方程组)、不等式(或不等式组)来求解。而方程思想就是从问题的数量关系入手，应用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程(组)、不等式(组))，然后通过解方程或不等式来解决问题。例如，在解三角形的问题中，已知直角三角形的周长和一边，求另外两边的边长，就要通过设未知量，结合周长和勾股定理建立一元二次方程进行求解。

解析

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