学校组织一年级到五年级进行户外参观游玩，随从游玩的有五位老师，张老师、王老师、辛老师、佟老师、边老师，并且将五位老师按其姓氏的首字母进行排序，所带班级不得与他们姓氏排名顺序相同，那么，不同的安排方法有( )种。

admin2016-01-29 60

问题学校组织一年级到五年级进行户外参观游玩，随从游玩的有五位老师，张老师、王老师、辛老师、佟老师、边老师，并且将五位老师按其姓氏的首字母进行排序，所带班级不得与他们姓氏排名顺序相同，那么，不同的安排方法有( )种。

选项 A、42
B、43
C、44
D、45

答案C

解析此题属于错位重排题型，很容易得到D₅。按照递推公式D_n=(n-1)(D_n-2+D_n-1)，D₁=0，D₂=1，D₃=(3-1)(0+1)=2，D₄=(4-1)(1+2)=9，D₅=(5-1)(2+9)=44。本题选择C。

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