设A为n阶非零方阵，且存在某正整数m，使Am=O．求A的特征值并证明A不与对角矩阵相似．

admin2018-07-27 84

问题设A为n阶非零方阵，且存在某正整数m，使A^m=O．求A的特征值并证明A不与对角矩阵相似．

选项

答案λ₁=λ₂=…=λ_n=0，(0E－A)x=0的基础解系最多含n－1向量．即n阶方阵A最多有n－1个线性无关特征向量，故A不相似于对角阵．

解析

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考研数学三

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