2. 公务员
  3. 已知雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的最大横截面积成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即f=kSv2(其中k为比例系数)。雨点接近地面时近似看作匀速直线运动，重力加速度为g。若把雨点看作球形，其半径为r，球体的体积为4πr3／3，雨点的密度为ρ，求：

已知雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的最大横截面积成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即f=kSv2(其中k为比例系数)。雨点接近地面时近似看作匀速直线运动，重力加速度为g。若把雨点看作球形，其半径为r，球体的体积为4πr3／3，雨点的密度为ρ，求：

admin2017-12-18  74
问题 已知雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的最大横截面积成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即f=kSv2(其中k为比例系数)。雨点接近地面时近似看作匀速直线运动，重力加速度为g。若把雨点看作球形，其半径为r，球体的体积为4πr3／3，雨点的密度为ρ，求：
雨点最终的运动速度vm(用ρ、r、g、k表示)；
选项
答案由于雨点接近地面时看作匀速运动，所以有f=mg 由题意知：f=kSv2，S=πr2，m=ρ4／3πr3 联立解得：vm=[*]
解析
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