设f(x)=x2sin xcosx，求f(2007)(0)．

admin2019-12-26 69

问题设f(x)=x²sin xcosx，求f⁽²⁰⁰⁷⁾(0)．

选项

答案f(x)=[*]x²sin 2x，根据莱布尼茨公式，有 f⁽²⁰⁰⁷⁾=[*][x²(sin2x)⁽²⁰⁰⁷⁾+2C₂₀₀₇¹x(sin2x)⁽²⁰⁰⁶⁾)+2C₂₀₀₇²(sin 2x)⁽²⁰⁰⁵⁾]，由于 [*] 故 f⁽²⁰⁰⁷⁾(0)=2007×2006×2²⁰⁰⁴．

解析

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考研数学三

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