2. 考研
  3. (06年)设非齐次线性微分方程y′＋P(χ)y＝Q(χ)有两个不同的解y1(χ)，y2(χ)，C为任意常数，则该方程的通解是 【 】

(06年)设非齐次线性微分方程y′＋P(χ)y＝Q(χ)有两个不同的解y1(χ)，y2(χ)，C为任意常数，则该方程的通解是 【 】

admin2017-05-26  131
问题 (06年)设非齐次线性微分方程y′＋P(χ)y＝Q(χ)有两个不同的解y1(χ)，y2(χ)，C为任意常数，则该方程的通解是    【    】
选项 A、C[y1(χ)－y2(χ)]．
B、y1(χ)＋C[y1(χ)－y2(χ)]．
C、C[y1(χ)＋y2(χ)]．
D、y1(χ)＋C[y1(χ)＋y2(χ)]．
答案B
解析 由于y1(χ)与y2(χ)是非齐次线性方程y′＋P(χ)y＝Q(χ)的两个不同的解，则y1(χ)－y2(χ)是齐次方程y′＋P(χ)y＝0的非零解，从而C[y1(χ)－y2(χ)]为齐次通解，故非齐次方程通解为
    y1(χ)＋C[y1(χ)－y2(χ)]
    故应选B．
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考研数学三

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