如图所示，在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使AD＝BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则＝( )．

admin2015-12-09 57

问题如图所示，在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使AD＝BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则

＝( )．

选项 A、

B、

C、

D、

答案C

解析因为△ABC为等边三角形，所以∠CAB＝∠B．又因为AD＝BE，AC＝BA，所以△CAD≌△ABE，则∠ACD＝∠BAE，又因为∠AFD＝∠CAE＋∠ACD，所以∠AFD＝∠CAE＋∠BAE＝60°．则在Rt△AFG中，

＝cos∠AFD＝cos60°＝

．

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