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设随机变量序列X1，X2，…，Xn，…独立同分布，且Xi的概率密度为则当n→∞时，依概率收敛于( )．
设随机变量序列X1，X2，…，Xn，…独立同分布，且Xi的概率密度为则当n→∞时，依概率收敛于( )．
admin
2022-11-28
70
问题
设随机变量序列X
1
，X
2
，…，X
n
，…独立同分布，且X
i
的概率密度为
则当n→∞时，
依概率收敛于( )．
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
由已知随机变量序列X
1
，X
2
，…，X
n
，…独立同分布，则X
1
2
，X
2
2
，…，X
n
2
，…也独立同分布．根据辛钦大数定律，当n→∞时，
E(X
2
)=∫
﹣∞
﹢∞
x
2
f(x)dx=∫
﹣1
1
x
2
(1-丨x丨)dx=2∫
0
1
x
2
(1-x)dx=
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考研数学三
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