设有方程试证：｜gradu｜2=2 A.gradu，其中A=(x，y，z)．

admin2017-11-13 16

问题设有方程

试证：｜gradu｜²=2 A.gradu，其中A=(x，y，z)．

选项

答案欲证结论等价于u_x^’2+u_y^’2+u_z^’2=2(xu_x’+xu_x’+yu_y’，zu_z’)．将①式对x求导得[*]②③④式分别乘以x，y，z后相加，结合①式，得[*]将⑤⑥式联立，即得证．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/6Ar4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
设是f(x)的一个原函数，则=__________。
曲线在t=1处的曲率k=__________．
在区间[0，8]内，对函数，罗尔定理()
设A为n阶矩阵且r(A)＝n一1．证明：存在常数k，使得(A*)2＝kA*．
求幂级数的和函数．
设非负函数f(x)当X≥0时连续可微，且f(0)＝1．由y＝f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y＝f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．
设总体X的方差为1，根据来自X的容量为100的简单随机样本，测得样本均值为5，则X的数学期望的置信度近似等于0．95的置信区间为__________．
将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数．试利用中心极限定理估计：估计数据个数n满足何条件时，以不小于90％的概率，使舍位误差之和的绝对值小于10的数据个数n.
某商品一周的需求量X是随机变量，已知其概率密度为假设各周的需求量相互独立，以Uk表示k周的总需求量，试求：接连三周中的周最大需求量的概率密度f(8)(x)．

随机试题

出现再生障碍危象时
【背景资料】施工单位甲承揽了国内某机场(单跑道)跑道加长的建设任务，建设单位的基本要求之一是该项工程的施工不能影响机场的正常运行。在施工过程中发生了以下事件：事件1：施工单位在水泥混凝土道面面层正式施工前，摊铺了试验段。事件2
2017年6月1日甲公司与A公司达成股权收购协议，约定甲公司收购A公司所持有的乙公司80％股权，并且收购后2年内甲公司不能改变乙公司原经营范围，并且不能转让所持有乙公司的股权，A公司也不得转让所持有甲公司的股权。根据协议约定甲公司向A公司支付收购价款合计为
2004年1月4日甲公司股东大会作出决议，决定建造厂房。为此，甲公司于2004年2月10日向银行专门借款5000万元，年利率为5%，款项于当日划入甲公司银行存款账户。3月18日，厂房正式动工兴建，3月21日，应付在建工程人员工资100万元。3月28日，甲
北京市西城区某社区为了丰富老年人的精神文化生活，开办了老年学校、棋类活动室、书画活动室、健身活动室等各类培训班和活动室。根据《中华人民共和国老年人权益保障法》。本社区的老年工作体现了老年人的()。
近代欧洲有三次思想解放运动，它们分别是文艺复兴、宗教改革和启蒙运动，三者的共同点是()。
什么是逻辑设备?什么是物理设备?如何实现从逻辑设备到物理设备的变换?这样做有什么好处?
炉工于某与王某不和，一日二人又发生争执，于某怀恨在心。当日夜里，于某将锅炉的水表打坏，锅炉不再加水持续干烧，估计锅炉会在王某接班后5分钟内爆炸。果然发生爆炸，不仅王某被炸死，而且锅炉房被炸毁。并导致附近的一间民房倒塌，死伤数人。对于某的行为应如何认定?(
用数据流图(DFD)作为描述工具的软件开发阶段是()。
Between1833and1837,thepublishersofa"pennypress"provedthatalow-pricedpaper,editedtointerestordinarypeople,cou

最新回复(0)

设有方程试证：｜gradu｜2=2 A.gradu，其中A=(x，y，z)．

考研数学一

[*]

设是f(x)的一个原函数，则=__________。

曲线在t=1处的曲率k=__________．

在区间[0，8]内，对函数，罗尔定理()

设A为n阶矩阵且r(A)＝n一1．证明：存在常数k，使得(A*)2＝kA*．

求幂级数的和函数．

设非负函数f(x)当X≥0时连续可微，且f(0)＝1．由y＝f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y＝f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．

设总体X的方差为1，根据来自X的容量为100的简单随机样本，测得样本均值为5，则X的数学期望的置信度近似等于0．95的置信区间为__________．

将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数．试利用中心极限定理估计：估计数据个数n满足何条件时，以不小于90％的概率，使舍位误差之和的绝对值小于10的数据个数n.

某商品一周的需求量X是随机变量，已知其概率密度为假设各周的需求量相互独立，以Uk表示k周的总需求量，试求：接连三周中的周最大需求量的概率密度f(8)(x)．

出现再生障碍危象时

北京市西城区某社区为了丰富老年人的精神文化生活，开办了老年学校、棋类活动室、书画活动室、健身活动室等各类培训班和活动室。根据《中华人民共和国老年人权益保障法》。本社区的老年工作体现了老年人的()。

近代欧洲有三次思想解放运动，它们分别是文艺复兴、宗教改革和启蒙运动，三者的共同点是()。

什么是逻辑设备?什么是物理设备?如何实现从逻辑设备到物理设备的变换?这样做有什么好处?

用数据流图(DFD)作为描述工具的软件开发阶段是()。

Between1833and1837,thepublishersofa"pennypress"provedthatalow-pricedpaper,editedtointerestordinarypeople,cou

设A为n阶矩阵且r(A)＝n一1．证明：存在常数k，使得(A)2＝kA．